Fractional View Analysis of Algebra Application for Nonlinear Physical Model

يهدف هذا المشروع الى تطبيق المبادئ الجبرية في حل نموذج فيزيائي غير خطي يحتوي على معادلات تفاضلية ذات رتبة كسرية، باستخدام منهجيات مبتكرة و ذلك بتوظيف طريقة تحويل عبودة المتكررة وطريقة عبودة لسلسلة القدرة المتبقية في نطاق عامل كابوتو، و تتحقق الدراسة في حلول النموذج الفيزيائي غير الخطي. يستكشف هذا البحث التفاعل بين الطرق الجبرية والتقنيات الرياضية المتقدمة، ويسلط الضوء على فعالية هذه الأساليب في نمذجة وتحليل الأنظمة العقدية التي يحكمها الحسبان الكسري. يسعى المشروع إلى تقديم رؤى جديدة حول تطبيق الجبر في معالجة الظواهر الفيزيائية غير الخطية، وتقديم مساهمات قيمة لكل من النظرية الجبرية والنمذجة الرياضية التطبيقية.

This project delves into the application of algebraic principles for solving a nonlinear physical model described by fractional order differential equations, using innovative methodologies. By employing the Aboodh transform iteration method and the Aboodh residual power series method within the framework of the Caputo operator, the study investigates solutions for the nonlinear physical model. This research explores the interplay between algebraic approaches and advanced mathematical techniques, shedding light on the efficacy of these methods in modeling and analyzing complex systems governed by fractional calculus. The project endeavors to provide novel insights into the application of algebra in addressing nonlinear physical phenomena, offering valuable contributions to both algebraic theory and applied mathematical modeling.