Higher Order Parallel Operator Schemes for Population Balance Systems

لا تؤثر الجسيمات الموجودة في الجو يوميًا على المناخ فحسب، بل تؤثر على جودة الهواء أيضًا. وبالتالي، لها تأثير كبير على صحة الإنسان. جزيئات الغلاف الجوي عبارة عن خليط من مواد كيميائية مختلفة. يتراوح الحجم من متناهية الصغر إلى حجم قطرات المطر أو هيدرو ميتيوريات الثلج. لفهم تأثير عمليات الجسيمات وتداخلها مع الغلاف الجوي، تعد محاكاة التدفق المقترنة بنماذج الهباء الجوي المتطورة، أداة مناسبة لدراسة كل من: أنوية الجسيمات، نمو التكثيف، أحداث نمو المجموعات، والشيخوخة الكيميائية. توجد أيضًا تدفقات محملة بالجسيمات في مجالات بحث أخرى والعديد من التطبيقات التقنية مثل: المفاعلات الكيميائية. الهدف الرئيسي من هذا المشروع هو استكشاف طرق عددية فعالة لأنظمة الجسيمات متعددة المكونات من خلال استراتيجيات النمذجة الجديدة والخوارزميات العددية المبتكرة. على وجه التحديد، يركز هذا المشروع على الطرق العددية الفعالة والدقيقة لأنظمة التوازن السكاني (Population balance systems) متعددة الأبعاد لنمذجة أنظمة الجسيمات متعددة المكونات. يتم استخدام أنظمة التوازن السكاني لنمذجة تطور السلوك المتوسط لعشائر الجسيمات. المتغيرات التي يجب مراعاتها هي الوقت والمساحة (الإحداثيات الخارجية)، وخصائص الجسيمات (الإحداثيات الداخلية). تحتوي هذه النماذج عادةً على معادلات تفاضلية متكاملة عالية الأبعاد. إلى حد بعيد فإن معظم المساهمات المنشورة تتعلق بالحالة أحادية المتغير، مما يعني أن إحداثية داخلية واحدة فقط تؤخذ بعين الاعتبار. يتم تطبيق طريقة تقسيم العوامل من أجل تقسيم المشكلة الكلية إلى مجموعة من المشاكل الفرعية الأبسط. ينصب التركيز في هذا المشروع على انقسامات الأبعاد. ستتم دراسة عمليات المحاكاة العددية المتطلبة لعمليات توحيد المجموعات متعددة الأبعاد، وذلك باستخدام ضغط البيانات، وأساليب فورييه (Fourier) السريعة، ومناهج مونت كارلو(Monte Carlo) .يدرس هذا المشروع تطبيقات مهمة من تلوث الهواء مع اعتماد مناهج النمذجة الجديدة للجزيئات في الغلاف الجوي بما في ذلك الهيدرو ميتيوريات والخوارزميات العددية الجديدة والمتقدمة لحل أنظمة التوازن السكاني. سيتم إثبات أن الحوسبة عالية الأداء مع الخوارزميات الرقمية المختارة بشكل مناسب قادرة على التعامل مع مقاربات النمذجة الدقيقة الفيزيائية وأساليب نمذجة الهباء داخل محاكاة التدفق ثلاثي الأبعاد 3D بطريقة فعالة مع أساليب النمذجة الميكروفيزيائية المتقدمة وأساليب نمذجة الهباء داخل محاكاة التدفق ثلاثي الأبعاد.

Particles in the atmosphere affect not only daily whether and climate but also air quality. Hence, there is a great impact on human health. The atmospheric particles are mixtures of different chemical substances. The particle size ranges from ultrafine to rain drops and ice hydro-meteors. To understand the influence of particle processes and their interchange with and within the atmosphere, flow simulations coupled with sophisticated aerosol models are an adequate tool to study particle nucleation, condensation growth, collection growth events, and chemical aging. Particle loaded flows are also found in other research areas and many technical applications like chemical reactors. The main goal of this project is to investigate efficient numerical methods for multi-component particle systems by new modeling strategies and innovative numerical algorithms. This project focuses on efficient and accurate numerical methods of multi-dimensional population balance systems. The main goal is an efficient handling of multi-component particle systems by new modeling strategies and innovative numerical algorithms. Population balance systems (PBSs) are often used to represent multi-component particle systems. PBSs are used to model the evolution of the mean behavior of particle populations. The variables that have to be considered are time, space (external coordinates), and properties of the particles (internal coordinates). These models contain usually high-dimensional integro-differential equations. By far the most contributions in the literature are for the univariate case that means, only one internal coordinate is considered. The operator splitting approach is applied to split the overall problem into a set of subproblems of simpler type. We will concentrate on dimensional splitting. The demanding numerical simulations of multi-dimensional collection coalescence processes will be studied, using data compressing, fast Fourier methods, and Monte-Carlo approaches. This project studies important applications from air pollution with new modeling approaches for atmospheric particles including hydro-meteors and new and advance numerical algorithms for solving PBSs. It will be shown that high performance computing in combination with suitably chosen numerical algorithms are able to handle advanced micro-physical and aerosol modeling approaches inside 3d flow simulation in an efficient way.